第一，着眼于拓展数学学科丰富的育人价值。数学课上不仅仅涉及具体的命题、定理、概念和运算等。具体的知识，同时要认识到数学教学对形成学生精确的逻辑思维能力、数学的眼光和数学审美能力等育人价值方面的可能层次。教师不能仅仅对教材作知识层面的理解和把握，而要从育人的高度。充分解读教学内容所蕴含的丰富的育人价值。教学为学生的多方面主动发展服务是最基本的立足点，唯有如此，学生的精神世界的发展才能从不同的学科教学中获得多方面的滋养。小学数学对于学生的发展价值，除了提供数学知识本身以外，还体现在：提供学生特有的运算符号和逻辑系统，使学生具有数学的话语系统：提供学生认识事物数量、数形关系及转换的不同路径和独特视角。使学生具有数学的眼光；提供学生发现事物数量、数形关系及转换的方法和思维策略，使学生具有数学的头脑；提供学生一种唯有在数学学科中才可能经历和体验并建立起来的独特的思维方式。

第二，着手于提升学生思维水平的层次。一是以“量”和“速度”的方式来体现。“量”是指学生解决问题时“想得多”即解决问题的方案或结果多样；“速度”是指学生解决问题快，“速度”快不仅与“熟练”有关，还与思路清晰有关。二是以“质”的方式来体现。“质”是指学生解决问题时“想得全”，即不重复、不遗漏、有规律地寻找解决问题的方案或全部结果。教师要引导学生在思考和寻找解决问题的方案或结果的同时，使思维有序化和条理化。三是以“结构化”的方式来体现。结构化就是把数学研究对象按特征分门别类地进行归纳，概括出每一类别独有的物点，揭示各类别之间共有的特征，使学生对数学的认识由点状向结构化提升。四是以“数学化”的方式来体现。数学化就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。

第三，着力于克服学生表面化学习的倾向。教的行为如果不符合和学习规律，就有可能进一步加强学生的学生非投入的现象。学生在课堂活动中的非投入现象，是学生作为主体对不认同的教的活动进行的抵制，在学生非投入的课堂教学过程中．师生之间产生了一种消极的交流和互动，教师浅层次的教学必然导致学生表面化的学习。课堂中大量存在的表面化学习过程，造成了大量的人力资源浪费，正在剥夺儿童快乐的童年，也是学生负担过重的主要原因之一。在“倒数的认识”这一节课中，教师创设了这样的一个教学情境：

老师手上拿了一个布娃娃走进教室，孩子们的眼球很快被布娃娃吸引住了。教师把布娃娃转动180度，问：“现在这个布娃娃怎么了?”学生齐声回答：“布娃娃倒过来了。”老师接着说：“在数学上也有这样倒过来的数——倒数，倒数就是倒过来的数。如分数1／8倒过来就是8／1，请问分数8／9倒过来是几分之几?”一个学生认为分数8/9颠倒过来是9/8。另一个学生不同意他的意见，说：“老师，他错了，分数8/9颠倒过来应当是8/6，因为把这个数倒过来旋转180度。那9倒过来好像是6。”一时间全班学生哄堂大笑，教师也不知所措。

基本概念教学非常重要。学生经历不同的学习过程将导致学生对概念的理解达到不同的水平。本例中，孩子之所以出现理解的偏差，是因为教师所创设的问题情境仅仅从字面上片面理解“倒数”的意义．而没有引导学生从数学的角度去建构“倒数”的意义．揭示概念的本质属性。因此要让学生学得深、学得透．就要把表面化的学习变成充满思考的数学学习过程．把解决问题作为数学教学的中心。

三、提升学习体验——教怎样使学更趣、更乐?

学习体验指的是学生的学习感受。即学习活动所伴随或生发的心理体验。这是被传统教学所忽视的考量有效性的一个重要向度。孔子说过：“知之者、莫如好之者．好之者莫如乐之者。”学习体验是教学有效性的灵魂．学生越来越爱学习是教学有效性的内在保证。

英国新出台的《小学教学大纲》明确表明，要让所有学生充满快乐和成功地学习。“卓越教学能够带给孩子应有的生命可能性，而快乐则是每个孩子生来就有的权利。因此。将两者结合起来是最强有力的。孩子在兴奋和参与中会学得更好，可是什么能够引起他们的兴奋和参与呢?那就是卓越的教学!卓越与快乐小学阶段的教与学。”享受学习的乐趣和欢乐是儿童幸福、人生幸福的前提，是养成学习习惯、确立终身学习意识的保证。在教育中，如果牺牲一些学习科学文化知识的时间来培养和保护学生对学习、探索、创造的兴趣、爱好、热爱，那么在不久的将来，学生自己定会把这些推动的“知识”加倍地找回来；但是．假如牺牲了学生对学习、探索、创造的兴趣、爱好、热爱，甚至牺牲健康、身心与美德，用来让学生多学习和掌握一些系统的科学文化知识，那么这些失去的兴趣、爱好、热爱不仅会使已经学习和掌握的科学文化知识失去生命和光彩。而且在不久的将来会促使他们彻底失去学习、探索、创造的动机与愿望。因此．学生的个人体验、情感态度并不是什么边缘之物，它同知识素养一样重要，是一个全面发展的人不可或缺的基本素质。

要让学生学得更趣、更乐，教师要思考的是如何通过自己教学行为的改变，让学生体验到数学学习原本并不是让人生畏、令人生厌。而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。正如爱因斯坦所言：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”特级教师黄爱华曾经上过一节“万以内数的大小比较”，这节课以长江队和黄河队的竞赛为主线。采用趣味的游戏竞赛为载体教学，把全班同学分成两个队，精心组织学生开展三轮比赛，看哪一队摆出的四位数大。学生经历了“从个位起。从低位到高位摆放”、“从高位起摆放”和“每次抽到的数学由抽签者自己决定放在哪一位”的摆数过程，三轮竞赛环环相扣、层层递进、一气呵成，在有趣、好玩的数学竞赛中，深刻地体悟到数的大小与数位的关系。同时，三个数学活动包含着丰富的数学知识、数学思想和数学方法，使课堂教学的“产出”获得了自然的增值。整节课学生痛痛快快地“玩”，开开心心地学，轻轻松松地悟，让学生的思维在成功的欢乐中跳跃。

以上三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性．考量学生学习的有效性必须综合考虑这三个要素。有效教学是一种理念，更是一种价值追求。一种教学实践模式。有效的“教”要着眼于围绕“时间”、“结果”和“体验”三个要素，让学生学出意义。让学生学有思想，让学生学得快乐，切实提高课堂教学效益。

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